Question

Периметр прямокутника 28,4 дм, а одна з його сторін на 4,2 дм більша за другу. Знайдіть площу прямокутника.​

Answer 1

Ответ:

46 дм²

Пошаговое объяснение:

1 сторона прямоугольника = х дм

2 сторона прямоугольника = х + 4,2 дм

Р = 2 * (а + в)

2 * (х + х + 4,2) = 28,4

2 * (2х + 4,2) = 28,4

4х + 8,4 = 28,4

4х = 28,4 - 8,4

4х = 20

х = 20 : 4

х = 5

1 сторона прямоугольника = (х) = 5 дм

2 сторона прямоугольника = (х + 4,2) = 5 + 4,2 = 9,2 дм

Р = 2 * (5 + 9,2) = 2 * 14,2 = 28,4 дм

S = 5 * 9,2 = 46 дм²

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника через \(а\) и \(b\), где \(а\) - это длина одной из сторон, а \(b\) - длина другой стороны.

Согласно условию, периметр прямоугольника равен 28.4 дм:

\[2a + 2b = 28.4.\]

Также известно, что одна из сторон (\(а\)) на 4.2 дм больше другой (\(b\)):

\[a = b + 4.2.\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Решим ее.

Сначала подставим выражение для \(a\) из второго уравнения в первое:

\[2(b + 4.2) + 2b = 28.4.\]

Упростим:

\[2b + 8.4 + 2b = 28.4,\]

\[4b + 8.4 = 28.4.\]

Теперь выразим \(b\):

\[4b = 20,\]

\[b = 5.\]

Теперь найдем \(a\):

\[a = b + 4.2,\]

\[a = 5 + 4.2 = 9.2.\]

Таким образом, длины сторон прямоугольника равны \(a = 9.2\) дм и \(b = 5\) дм.

Теперь найдем площадь прямоугольника, используя формулу:

\[S = a \cdot b.\]

Подставим значения:

\[S = 9.2 \cdot 5 = 46\text{ дм}^2.\]

Итак, площадь прямоугольника равна 46 квадратным дециметрам.