Question

Висота конуса дорівнює 8 см, а його об’єм – 32 см^3 . Знайдіть площу основи конуса.​

Answer 1

Відповідь:

12 см^2

Покрокове пояснення:

V=S*h/3

S=3V/h=3*32/8=12 см^2

Answer 2

Щоб знайти площу основи конуса, нам потрібно знати формулу для об'єму конуса та спосіб обчислення площі його основи.

Формула для об'єму конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h,

де V - об'єм конуса, π - число пі (приблизно 3.14159), r - радіус основи конуса, h - висота конуса.

У нашому випадку, висота конуса дорівнює 8 см, а об'єм - 32 см^3. Ми хочемо знайти площу основи конуса.

Перетворимо формулу об'єму конуса, щоб виділити площу основи: V = (1/3) * π * r^2 * h, 32 = (1/3) * π * r^2 * 8.

Залишаємо лише невідому - площу основи конуса (A) - на одній стороні рівняння: A = r^2.

Тепер, ми можемо використати це рівняння, щоб знайти площу основи конуса.

Замінимо r^2 в рівнянні об'єму: 32 = (1/3) * π * (A) * 8.

Ми хочемо знайти A, тому перегрупуємо рівняння: A = (3/8) * (32 / π).

Тепер, ми можемо обчислити площу основи конуса, підставивши значення: A = (3/8) * (32 / π) ≈ 12.09 см^2.

Отже, площа основи конуса дорівнює близько 12.09 см^2.