Question

Помогите пожалуйста Среднее арифметическое трёх чисел - 32. Найди эти числа, если первое число в 2,5 раза больше третьего, а второе в 2 раза меньше третьего.​

Answer 1

Ответ:

60;  12;   24

Пошаговое объяснение:

Пусть второе число равно х, тогда третье 2х, первое 2,5*2х = 5х

Составляем уравнение:

$></p><p>Значит, второе число равно 12, тогда первое: 5*12=60; второе: 2*12=24</p><p>Ответ: 60;  12;   24</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте обозначим три числа через \(x\), \(y\) и \(z\). Согласно вашим условиям:

1. Среднее арифметическое трех чисел равно 32:

\[ \frac{x + y + z}{3} = 32 \]

2. Первое число в 2.5 раза больше третьего:

\[ x = 2.5z \]

3. Второе число в 2 раза меньше третьего:

\[ y = 0.5z \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} \frac{x + y + z}{3} &= 32 \\ x &= 2.5z \\ y &= 0.5z \end{align*} \]

Давайте решим эту систему. Подставим значения \(x\) и \(y\) в первое уравнение:

\[ \frac{2.5z + 0.5z + z}{3} = 32 \]

Упростим числитель:

\[ \frac{4z}{3} = 32 \]

Теперь умножим обе стороны на 3:

\[ 4z = 96 \]

Разделим обе стороны на 4:

\[ z = 24 \]

Теперь мы знаем значение \(z\). Теперь можем найти \(x\) и \(y\), используя остальные уравнения:

\[ \begin{align*} x &= 2.5z = 2.5 \times 24 = 60 \\ y &= 0.5z = 0.5 \times 24 = 12 \end{align*} \]

Таким образом, искомые числа: \(x = 60\), \(y = 12\), \(z = 24\).