Question

На двох полицях було порівну книжок. Після того, як з першої полиці зняли 1 книжу, а з другої – 19 книжки, на першій полиці залишилось утричі більше, ніж у другій. Скільки книжок було на кожній поличці спочатку?

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Позначимо кількість книг на першій полиці як \(х\), а на другій як \(у\). Початково на обох полицях було порівну книжок, тобто \(х = у\).

Після того, як з першої полиці зняли 1 книгу і з другої – 19 книг, стане:

На першій полиці: \(х - 1\)

На другій полиці: \(у - 19\)

За умовою задачі відомо, що на першій полиці залишилось утричі більше книг, ніж на другій. Отже, ми можемо записати рівняння:

\[х - 1 = 3 \cdot (у - 19)\]

Тепер розв'яжемо це рівняння:

\[х - 1 = 3у - 57\]

Пам'ятаємо, що \(х = у\), тому можемо замінити \(х\) на \(у\):

\[у - 1 = 3у - 57\]

Розв'язавши це рівняння, знайдемо значення \(у\):

\[2у = 56\]

\[у = 28\]

Тепер ми знаємо, що \(у = 28\). Замінимо це значення в початковому рівнянні \(х = у\):

\[х = 28\]

Отже, на початку на обох полицях було 28 книг.