Question

Вместо звёздочек поставьте такие цифры(вместо одной звёздочки-одну цифру), чтобы: 1) число *4* делилось нацело на 3 и на 10; 2) число 12*4* делилось нацело на 9 и на 5; 3) число 67* делилось нацело на 2 и на 3. Найдите все возможные решения

Answer 1

Ответ:

1- 540

2- 12645

3-678

Пошаговое объяснение:

1) 540:3=180

540:10=54

2) 12645:9=1405

12645:5=2529

3) 678:2=339

678:3=226

Answer 2

Для каждого из трех условий, мы ищем числа, которые делятся нацело на указанные числа. Давайте посмотрим на каждый случай:

1) Число *4* должно делиться нацело на 3 и на 10: Для того, чтобы число делилось нацело на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. А чтобы число делилось нацело на 10, последняя цифра числа должна быть 0. Таким образом, мы ищем числа, где сумма цифр кратна 3 и последняя цифра равна 0.

Возможные решения: 30, 60, 90, 120, 150, ...

2) Число 12*4* должно делиться нацело на 9 и на 5: Для того, чтобы число делилось нацело на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. А чтобы число делилось нацело на 5, последняя цифра числа должна быть 0 или 5. Таким образом, мы ищем числа, где сумма цифр кратна 9 и последняя цифра равна 0 или 5.

Возможные решения: 540, 585, 630, 675, 720, ...

3) Число 67* должно делиться нацело на 2 и на 3: Для того, чтобы число делилось нацело на 2, последняя цифра числа должна быть четной. А чтобы число делилось нацело на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3. Таким образом, мы ищем числа, где последняя цифра четная и сумма цифр кратна 3.

Возможные решения: 672, 678, 684, 690, 696, ...

Таким образом, все возможные решения для данных условий это: 30, 60, 90, 120, 150, ... 540, 585, 630, 675, 720, ... 672, 678, 684, 690, 696, ...

Надеюсь, это помогает! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.