Question

Периметр треугольника 35см. Первая сторона составляет 3/7 периметра, вторая 0,6 первой стороны. Найдите длину третьей стороны. пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

11

Пошаговое объяснение:

a = 3/7 * P = 15

b = 0,6 * 15 = 9

c = 35 - 15 - 9 = 11

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон треугольника следующим образом:

- Первая сторона: \( a \) - Вторая сторона: \( b \) - Третья сторона: \( c \)

Условие задачи гласит, что периметр треугольника равен 35 см:

\[ a + b + c = 35 \, \text{см} \]

Также известно, что первая сторона составляет \(\frac{3}{7}\) от периметра:

\[ a = \frac{3}{7} \cdot (a + b + c) \]

А вторая сторона равна \(0.6\) от первой стороны:

\[ b = 0.6 \cdot a \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} a + b + c &= 35 \\ a &= \frac{3}{7} \cdot (a + b + c) \\ b &= 0.6 \cdot a \end{align*} \]

Давайте решим эту систему уравнений. Подставим выражение для \( a \) из второго уравнения в первое, и затем подставим выражение для \( b \) из третьего уравнения:

\[ \begin{align*} \frac{3}{7} \cdot (a + b + c) + 0.6 \cdot a + c &= 35 \\ \frac{3}{7} \cdot (a + 0.6 \cdot a + c) + 0.6 \cdot a + c &= 35 \\ \frac{3}{7} \cdot (1.6 \cdot a + c) + 0.6 \cdot a + c &= 35 \end{align*} \]

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дробей:

\[ 3 \cdot (1.6 \cdot a + c) + 4.2 \cdot a + 7 \cdot c = 245 \]

Раскроем скобки:

\[ 4.8 \cdot a + 3 \cdot c + 4.2 \cdot a + 7 \cdot c = 245 \]

Сложим подобные члены:

\[ 8.8 \cdot a + 10 \cdot c = 245 \]

Теперь у нас есть уравнение с двумя переменными. Однако, у нас есть ещё два уравнения:

\[ \begin{align*} a &= \frac{3}{7} \cdot (a + b + c) \\ b &= 0.6 \cdot a \end{align*} \]

Подставим выражение для \( a \) из первого уравнения во второе:

\[ b = 0.6 \cdot \left( \frac{3}{7} \cdot (a + b + c) \right) \]

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

\[ \begin{align*} 8.8 \cdot a + 10 \cdot c &= 245 \\ a &= \frac{3}{7} \cdot (a + b + c) \\ b &= 0.6 \cdot a \end{align*} \]

Эту систему уравнений можно решить численно, например, методом подстановки или методом Гаусса. Я могу помочь с решением численно, если вы предоставите мне численные значения.