Question

Первый токарь может выполнить работу за 8ч, а второй токарь за 10ч. После 4часовой совместной рабыто первый токарь ушел к врачу, а второй токарь заканчивал работу сам. За какое время была выполнена работа?​

Answer 1

Время 1 токаря - 8 часов;

Время 2 токаря - 10 часов;

После 4 ч совместной работы - ? работы останется.

Решение:

Вся работа = 1.

Найдем производительность каждого токаря:

1) 1 : 8 = 1/8 (работы) - выполняет 1 токарь за 1 час;

2) 1 : 10 = 1/10 (работы) - выполняет 2 токарь за 1 час.

Узнаем, с какой производительностью будут работать токари вместе:

3) 1/8 + 1/10 = 9/40 (работы) - выполняет оба токаря за 1 час.

Определим, какую часть работы они успеют выполнить за 4 часа:

4) 4 * 9/40 = 36/40 = 9/10 (работы) - выполняет оба токаря за 4 часа.

Если вся работа 1, а выполнили 9/10, то:

5) 1 - 9/10 = 1/10 (работы) - останется не выполнено.

Ответ: 1/10 работы.

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно выяснить сколько работы может выполнить каждый токарь за 1 час, а затем использовать это значение для определения общего времени, необходимого для выполнения работы с учётом затраты времени каждого токаря.

Первый токарь выполняет работу за 8 часов, поэтому в течение 1 часа он выполняет: 1/8 часть работы.

Второй токарь выполняет работу за 10 часов, поэтому в течение 1 часа он выполняет: 1/10 часть работы.

Когда они работают вместе 4 часа, то первый токарь выполняет (1/8) * 4 = 1/2 работы, а второй токарь выполняет (1/10) * 4 = 2/5 работы.

Таким образом, за 4 часа работы было выполнено (1/2) + (2/5) работы = (5/10) + (4/10) = 9/10 работы.

Осталось выполнить (1-9/10) работы = 1/10 работы.

Второй токарь заканчивает работу сам и выполняет оставшуюся 1/10 работы, следовательно, ему потребуется ещё 1 час работы.

Таким образом, общее время, затраченное на выполнение работы, составляет 4 часа работы + 1 час работы = 5 часов.