Question

Вычисли длины сторон треугольника, если стороны 2п + 3, 3п + 2 и 3п- 2, а периметр равен 27 см.

Answer 1

Ответ:

9, 11, 7 cm

Пошаговое объяснение:

P = a + b + c

a = 2n+3

b = 3n+2

c = 3n-2

2n+3 + 3n+2 + 3n-2 = 27

8n+3 = 27

8n = 24

n = 3

a = 2×3+3 = 9 cm

b = 3×3+2 = 11 cm

c = 3×3-2 = 7 cm

Answer 2

Для решения этой задачи вам нужно использовать информацию о периметре треугольника и выражения для длин его сторон.

Периметр треугольника (P) выражается как сумма длин его сторон. В данном случае у нас есть три стороны, обозначенные как \(2п + 3\), \(3п + 2\) и \(3п - 2\). Условие задачи также гласит, что периметр равен 27 см.

\[P = (2п + 3) + (3п + 2) + (3п - 2)\]

Теперь у нас есть уравнение для периметра. Решим его:

\[27 = 2п + 3 + 3п + 2 + 3п - 2\]

Сгруппируем по переменной \(п\):

\[27 = (2 + 3 - 2) + (3 + 3)п\]

\[27 = 3 + 6п\]

Теперь решим уравнение относительно \(п\):

\[6п = 27 - 3\]

\[6п = 24\]

\[п = 4\]

Теперь, когда мы знаем значение \(п\), мы можем подставить его обратно в выражения для сторон треугольника:

1. Первая сторона: \(2п + 3 = 2(4) + 3 = 11\) 2. Вторая сторона: \(3п + 2 = 3(4) + 2 = 14\) 3. Третья сторона: \(3п - 2 = 3(4) - 2 = 10\)

Итак, длины сторон треугольника равны 11 см, 14 см и 10 см.