Question

1) x + y = 4, 3x - 5y = 20; 2) 3x - y = 5, 2x + 7y = 11.​

Answer 1

1) Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Первое уравнение: x + y = 4 (1) Второе уравнение: 3x - 5y = 20 (2)

В первом уравнении можно выразить x через y: x = 4 - y

Подставляем это выражение во второе уравнение: 3(4 - y) - 5y = 20 12 - 3y - 5y = 20 -8y = 8 y = -1

Теперь найдем значение x, подставив y = -1 в любое из исходных уравнений (я выберу первое): x + (-1) = 4 x - 1 = 4 x = 5

Таким образом, решение данной системы уравнений: x = 5, y = -1.

2) Первое уравнение: 3x - y = 5 (3) Второе уравнение: 2x + 7y = 11 (4)

Можно привести первое уравнение к виду, где y выражена через x: y = 3x - 5

Подставляем это выражение во второе уравнение: 2x + 7(3x - 5) = 11 2x + 21x - 35 = 11 23x = 46 x = 2

Теперь найдем значение y, подставив x = 2 в любое из исходных уравнений (я выберу первое): 3(2) - y = 5 6 - y = 5 y = 1

Таким образом, решение данной системы уравнений: x = 2, y = 1.