Question

Реши данное неравенство. Найди разность наибольших и наименьших натуральных решений. |x – 8| < 12 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ТУПАЯ ПРОСТО​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

|х - 8| < 12

х - 8 < 12, х - 8 ≥ 0

-(х - 8) < 12, х - 8 < 0

х < 20, х ≥ 8

х > -4, х < 8

х € [ 8, 20 )

х € ( -4, 8 )

Ответ: х € (-4, 20)

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно найти значения переменной x, для которых модуль выражения |x – 8| меньше 12.

Чтобы найти решения, мы можем рассмотреть два случая в зависимости от значения выражения (x - 8).

Случай 1: (x - 8) >= 0 В этом случае модуль выражения будет равен самому выражению, то есть |x - 8| = (x - 8). Теперь мы можем записать неравенство следующим образом:

(x - 8) < 12

Добавим 8 к обеим сторонам неравенства:

x < 20

Таким образом, для случая (x - 8) >= 0, решениями неравенства будут все значения x, которые удовлетворяют условию x < 20.

Случай 2: (x - 8) < 0 В этом случае модуль выражения будет равен противоположному числу, то есть |x - 8| = -(x - 8). Теперь мы можем записать неравенство следующим образом:

-(x - 8) < 12

Умножим обе стороны неравенства на -1, чтобы изменить направление стрелки неравенства:

x - 8 > -12

Добавим 8 к обеим сторонам неравенства:

x > -4

Таким образом, для случая (x - 8) < 0, решениями неравенства будут все значения x, которые удовлетворяют условию x > -4.

Теперь мы можем объединить полученные результаты из обоих случаев:

-4 < x < 20

Разность наибольшего и наименьшего натуральных решений будет равна 20 - (-4) = 24.

Таким образом, разность наибольшего и наименьшего натуральных решений данного неравенства равна 24.