Question

Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля. Урок 2 Реши данное неравенство. Найди сумму наибольших и наименьших натуральных решений.|4 + x| < 7Ответ:.​

Answer 1

Ответ:

-7< 4+Х< 7

-7-4< 4+Х-4< 7-4

-11< Х< 3

Х∈(-11;3)

отрицательные и дробные числа не могут быть натуральными

натуральные - положительные

ПРИМЕР: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11 и +∞

ОТВЕТ: 3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства с модулем |4 + x| < 7, следует разбить его на два случая, в зависимости от знака выражения в модуле:

1. 4 + x < 7
2. 4 + x > -7

Рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. 4 + x < 7 Вычитаем 4 из обеих сторон неравенства: x < 7 - 4 x < 3

2. 4 + x > -7 Вычитаем 4 из обеих сторон неравенства: x > -7 - 4 x > -11

Итак, у нас есть два неравенства:

1. x < 3
2. x > -11

Теперь найдем наибольшее и наименьшее натуральные решения для каждого неравенства:

Для x < 3, наименьшее натуральное решение - это x = 1, а наибольшее натуральное решение - это x = 2.

Для x > -11, наименьшее натуральное решение - это x = -10 (поскольку мы ищем наименьшие натуральные решения, а -10 не является натуральным числом), а наибольшее натуральное решение - это x = 1.

Итак, сумма наибольших и наименьших натуральных решений равна:

(2 + 1) + (-10 + 1) = 3 - 9 = -6

Ответ: -6.