Question

Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Решение линейных неравенств с одной переменной, содержащих переменную под знаком модуля. Урок 3 Множество чисел (x), изображенных на следующем рисунке, укажи в виде неравенства, содержащего переменную под знаком модуля.|x – 4| > 3|x – 3| ≥ 4|x – 3| > 4НазадПроверитьсрочно ​

Answer 1

Ответ:

$|x| - 3 \geqslant 4$

Answer 2

Давайте рассмотрим данное неравенство с переменной под знаком модуля: |x - 4| > 3.

Чтобы решить это неравенство, мы можем разбить его на два случая, учитывая определение модуля:

1. x - 4 > 3
2. x - 4 < -3

Давайте решим каждое из этих неравенств:

1. x - 4 > 3 Добавим 4 к обеим сторонам: x - 4 + 4 > 3 + 4 x > 7

2. x - 4 < -3 Добавим 4 к обеим сторонам: x - 4 + 4 < -3 + 4 x < 1

Итак, у нас есть два неравенства:

1. x > 7
2. x < 1

Теперь объединим их в одно неравенство с переменной под знаком модуля, используя "или": |x - 4| > 3 эквивалентно x > 7 или x < 1.

Таким образом, множество чисел x, удовлетворяющих данному неравенству, можно записать как:

x < 1 или x > 7