Question

Реши данное неравенство. Найди сумму наибольших и наименьших натуральных решений. |4 + х| <7Ответ:.....​

Answer 1

Ответ:

ответ 3

Пошаговое объяснение:

правильно в онлайн мектепе

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно разбить его на два случая. Один случай, когда выражение внутри модуля (|4x|) положительно, и другой случай, когда оно отрицательно.

Случай 1: 4x > 0 В этом случае модуль не влияет на неравенство, поэтому мы можем записать исходное неравенство как: 4x < 7

Для решения этого неравенства, нам нужно разделить обе части на 4: x < 7/4

Случай 2: 4x < 0 В этом случае модуль меняет знак выражения внутри, поэтому мы можем записать исходное неравенство как: -4x < 7

Теперь мы должны разделить обе части на -4, но мы также должны помнить, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свое направление: x > -7/4

Таким образом, мы получили два неравенства: 1) x < 7/4 2) x > -7/4

Теперь найдем наименьшее и наибольшее натуральные решения каждого неравенства.

Наименьшее натуральное решение для x < 7/4 Наименьшее натуральное решение будет на единицу меньше минимального значения x, которое удовлетворяет неравенству. В данном случае, минимальное значение x, удовлетворяющее неравенству, равно 2. Поэтому наименьшее натуральное решение будет равно 2 - 1 = 1.

Наибольшее натуральное решение для x < 7/4 Наибольшее натуральное решение будет на единицу больше максимального значения x, которое удовлетворяет неравенству. В данном случае, максимальное значение x, удовлетворяющее неравенству, равно 1. Поэтому наибольшее натуральное решение будет равно 1 + 1 = 2.

Наименьшее натуральное решение для x > -7/4 Наименьшее натуральное решение будет на единицу больше минимального значения x, которое удовлетворяет неравенству. В данном случае, минимальное значение x, удовлетворяющее неравенству, равно -1. Поэтому наименьшее натуральное решение будет равно -1 + 1 = 0.

Наибольшее натуральное решение для x > -7/4 Наибольшее натуральное решение будет на единицу меньше максимального значения x, которое удовлетворяет неравенству. В данном случае, максимальное значение x, удовлетворяющее неравенству, равно 0. Поэтому наибольшее натуральное решение будет равно 0 - 1 = -1.

Таким образом, сумма наибольшего и наименьшего натуральных решений равна: (2 + 1) + (0 - 1) = 2 + 0 - 1 = 1.