Question

40 БАЛЛОСРОЧНО ПОМОГИТЕ Зробити способом підставивки y-4x=-11 x²+2y=11

Answer 1

Ответ:

(-11; -55), (3; 1)

Пошаговое объяснение:

photomath

Answer 2

Для розв'язання цієї системи рівнянь можемо скористатися методом підстановки. Продовжимо, знайдемо значення y в одному рівнянні і підставимо його в друге рівняння.

1. Почнемо з першого рівняння: y = 4x - 11/ (1)

2. Підставимо це значення y в друге рівняння: x² + 2(4x - 11) = 11

3. Розкриємо дужки та спростимо рівняння: x² + 8x - 22 = 11

4. Перенесемо всі терміни в ліву частину та отримаємо квадратне рівняння: x² + 8x - 33 = 0

5. Знайдемо корені цього квадратного рівняння. Для цього можемо скористатися формулою дискримінанту: D = b² - 4ac Де a = 1, b = 8, c = -33.

   D = 8² - 4(1)(-33) = 64 + 132 = 196

   D > 0, тому у нас є два різних дійсних корені.

6. Застосуємо формули для знаходження коренів квадратного рівняння: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

   x₁ = (-8 + √196) / (2*1) = (-8 + 14) / 2 = 6 / 2 = 3

   x₂ = (-8 - √196) / (2*1) = (-8 - 14) / 2 = -22 / 2 = -11

7. Підставимо отримані значення x в перше рівняння (рівняння (1)), щоб знайти відповідні значення y: Для x = 3: y = 4(3) - 11 = 12 - 11 = 1

   Для x = -11: y = 4(-11) - 11 = -44 - 11 = -55

Таким чином, отримуємо два розв'язки цієї системи рівнянь: (x₁, y₁) = (3, 1) (x₂, y₂) = (-11, -55)