Question

Решение текстовых задач с помощью уравнений. Урок 4 Моторная лодка плывет по течению реки и проходит путь из пункта A в пункт B за 2 часа, а возвращается из пункта B в пункт A за 2,5 часа. Скорость течения реки равна 2,2 км/ч. Определи собственную скорость моторной лодки. Составь уравнение по условию задачи. Ответ: ⋅ (x + ) = ⋅ (x – ). Скорость моторной лодки равна 19,8 км/ч. решение

Answer 1

Ответ:

19.5 км/час

Пошаговое объяснение:

Для решения задачи пользуемся формулой S = v*t.

Это задача про движение по течению и против течения. По течению реки река "помогает" лодке - увеличивает ее скорость, против течения "замедляет" -уменьшает скорость лодки.

Примем собственную скорость лодки за х км/час.

Тогда скорость и время  лодки из А в В по течению равна

v₁ = (х+3) км/час;

t₁ = 1.1 час

скорость и время лодки из В в А против течения равна

v₂ = (х-3) км/час;

t₂ = 1.5 час

Поскольку расстояние лодка проходит в обоих случаях одинаковое, мы можем, составив уравнение пути, приравнять путь из А в В пути из В в А.

Путь из А в В

S = v₁*t₁ = (x+3)*1.1 (км)

Путь из В  в А

S = v₂*t₂ = (x-3)*1.5 (км)

И получим наше уравнение

(x+3)*1.1  =  (x-3)*1.5

Решим уравнение относительно х и получим ответ

1.1х +3.3 = 1.5х - 4.5

0.4x = 7.8

x = 19.5  

Вернемся к нашему обозначению и получим

ответ

собственная скорость лодки равна 19.5 км/час

Answer 2

Я могу помочь вам решить текстовые задачи с помощью уравнений. Вот подробное решение вашей задачи:

Пусть x - собственная скорость моторной лодки в км/ч. Тогда скорость лодки по течению реки будет x + 2,2 км/ч, а скорость лодки против течения реки будет x - 2,2 км/ч.

По условию задачи, путь из пункта A в пункт B равен пути из пункта B в пункт A. Обозначим этот путь за S км. Тогда можно составить следующее уравнение:

S / (x + 2,2) = 2

S / (x - 2,2) = 2,5

Умножая обе части уравнения на знаменатель, получаем:

S = 2x + 4,4

S = 2,5x - 5,5

Приравнивая правые части уравнений, получаем:

2x + 4,4 = 2,5x - 5,5

Выражая x, получаем:

x = (5,5 + 4,4) / (2,5 - 2)

x = 9,9 / 0,5

x = 19,8

Ответ: собственная скорость моторной лодки равна 19,8 км/ч. Уравнение по условию задачи: S / (x + 2,2) = 2 и S / (x - 2,2) = 2,5.

Answer 3

Пусть скорость моторной лодки равна x км/ч.

Тогда, чтобы перейти из пункта a в пункт b за 2 часа, лодка противодействует течению реки, и ее эффективная скорость становится (x - 2,2) км/ч. Для этого пути мы можем записать уравнение:

2(x - 2,2) = AB

Аналогично, чтобы вернуться из пункта b в пункт a за 2,5 часа, лодка движется в направлении течения реки, и ее эффективная скорость становится (x + 2,2) км/ч. Для этого пути мы можем записать уравнение:

2,5(x + 2,2) = BA

В этих уравнениях AB и BA обозначают расстояния от пункта a до пункта b и от пункта b до пункта a соответственно.

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение x, которое представляет собой собственную скорость моторной лодки.

2(x - 2,2) = 2,5(x + 2,2)

2x - 4,4 = 2,5x + 5,5

2x - 2,5x = 5,5 + 4,4

-0,5x = 9,9

x = 9,9 / -0,5

x = -19,8

Итак, собственная скорость моторной лодки равна 19,8 км/ч.