Question

Сколькими нулями оканчивается произведение чисел 50*51*52...*2022пожалуйста срочно​

Answer 1

Ответ:2

Пошаговое объяснение:

ЗАЛЕТАЮ НА МИД ЛЕТИТ КОИЛ ЗА КОИЛОМ, РЕШАЙ САМ, ТАК НЕ ЧЕСНО

Answer 2

Ответ:

50*51*52*2022=268117200

Пошаговое объяснение:

Оканчивается двумя нулями

Answer 3

Чтобы определить количество нулей в конце произведения чисел от 50 до 2022, нужно посмотреть, сколько раз произведение делится на 10.

Количество нулей в конце числа зависит от количества множителей 2 и 5 в его разложении на простые множители. Поскольку у нас есть больше чисел, содержащих множитель 2, то нам нужно узнать, сколько раз произведение делится на 5.

Сначала найдем количество множителей 5 в произведении:

1. В интервале от 50 до 2022 есть числа, кратные 5: 50, 55, 60, ..., 2020. 2. Посчитаем количество таких чисел: \( \frac{2020 - 50}{5} + 1 = 395 \).

Теперь найдем количество множителей 25 (5 в квадрате), так как каждый из них дает дополнительный множитель 5:

1. В интервале есть числа, кратные 25: 50, 75, 100, ..., 2000. 2. Посчитаем количество таких чисел: \( \frac{2000 - 50}{25} + 1 = 80 \).

Теперь найдем количество множителей 125 (5 в кубе):

1. В интервале есть числа, кратные 125: 125, 250, 375, ..., 2000. 2. Посчитаем количество таких чисел: \( \frac{2000 - 125}{125} + 1 = 16 \).

Продолжим этот процесс для более высоких степеней 5, но в данном случае их количество будет равно 0, так как интервал [50, 2022] не содержит чисел, кратных 625 (5 в четвертой степени) и выше.

Теперь сложим все найденные количества:

\[ 395 + 80 + 16 = 491 \].

Таким образом, произведение чисел от 50 до 2022 оканчивается 491 нулеми.