Question

1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: 1) 5а(а – 2b); 2) - 3a2(- a + 9a2 – 2); 4) 5a(a + b) –(3a –b)b + 2b(b – a). 2. Решить уравнение:1) 5х – 2(х + 1) = 13; 2) 3х(2х + 1) – х(6х – 1) = 10.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! ​

Answer 1

Ответ:

1. 1)  5а² - 10ab   2)  3a³ - 27a⁴ + 6a²      4) 5a² + 3b²

2. 1)  х = 5    2) х = 2 1/2

Пошаговое объяснение:

1. 1) 5а(а – 2b) = 5а² - 10ab

2) -3a²(-a + 9a² - 2) = 3a³ - 27a⁴ + 6a²

4) 5a(a + b) - (3a - b)b + 2b(b - a) = 5a² + 5ab - 3ab + b² + 2b² -2ab =

  5a² + 3b²

2. 1) 5х – 2(х + 1) = 13

5х - 2х - 2 = 13     3х = 13+2     3х = 15   х = 15/3     х = 5

2) 3х(2х + 1) – х(6х – 1) = 10

6х² + 3х - 6х² + х = 10

4х = 10      х = 10/4     х = 2 2/4     х = 2 1/2

Answer 2

Конечно, давайте по порядку решим ваши задачи.

1. Преобразование в многочлен стандартного вида:

1) \(5a(a - 2b)\):

Раскроем скобки:

\[5a(a - 2b) = 5a^2 - 10ab.\]

2) \(-3a^2(-a + 9a^2 - 2)\):

Раскроем скобки:

\[3a^2(-a + 9a^2 - 2) = -3a^3 + 27a^4 - 6a^2.\]

3) \(5a(a + b) - (3a - b)b + 2b(b - a)\):

Раскроем скобки:

\[5a(a + b) - (3a - b)b + 2b(b - a) = 5a^2 + 5ab - (3a^2 - ab) + 2b^2 - 2ab.\]

Упростим:

\[5a^2 + 5ab - 3a^2 + ab + 2b^2 - 2ab = 2a^2 + 4ab + 2b^2.\]

Таким образом, получаем многочлены:

1) \(5a(a - 2b) = 5a^2 - 10ab\), 2) \(-3a^2(-a + 9a^2 - 2) = -3a^3 + 27a^4 - 6a^2\), 3) \(5a(a + b) - (3a - b)b + 2b(b - a) = 2a^2 + 4ab + 2b^2.\)

2. Решение уравнений:

1) \(5x - 2(x + 1) = 13\):

Раскроем скобки и упростим:

\[5x - 2x - 2 = 13,\]

\[3x = 15.\]

\[x = 5.\]

2) \(3x(2x + 1) - x(6x - 1) = 10\):

Раскроем скобки и упростим:

\[6x^2 + 3x - (6x^2 - x) = 10,\]

\[6x^2 + 3x - 6x^2 + x = 10,\]

\[4x = 10.\]

\[x = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}.\]

Таким образом, решения уравнений:

1) \(x = 5\), 2) \(x = \frac{5}{2}\).