Question

(3a²+1)(9a⁴-3a²+1)-3a²(2a²+1)²+(5a²-1)(2-3a²)помогите пожалуйста решить ​

Answer 1

................................................

Answer 2

Давайте рассмотрим данное выражение и упростим его шаг за шагом:

1. Раскроем первое слагаемое по формуле (a + b)(a - b) = a² - b²: (3a² + 1)(9a⁴ - 3a² + 1) = (3a²)² - 1² = 9a⁴ - 1

2. Раскроем второе слагаемое с помощью квадратного бинома (a + b)² = a² + 2ab + b²: -3a²(2a² + 1)² = -3a²(4a⁴ + 4a² + 1) = -12a⁶ - 12a⁴ - 3a²

3. Раскроем третье слагаемое по формуле (a - b)(a + b) = a² - b²: (5a² - 1)(2 - 3a²) = (5a²)² - 1² = 25a⁴ - 1

Теперь у нас есть упрощенные версии каждого слагаемого:

1. 9a⁴ - 1
2. -12a⁶ - 12a⁴ - 3a²
3. 25a⁴ - 1

Итак, соберем все слагаемые вместе и сложим:

(9a⁴ - 1) - (12a⁶ + 12a⁴ + 3a²) + (25a⁴ - 1)

Теперь выполним операции сложения и вычитания:

9a⁴ - 1 - 12a⁶ - 12a⁴ - 3a² + 25a⁴ - 1

Теперь объединим подобные члены:

(9a⁴ + 25a⁴) + (-12a⁶ + 12a⁴) + (-3a² - 1 - 1)

34a⁴ - 12a⁶ - 4a² - 2

Итак, упрощенное выражение равно:

34a⁴ - 12a⁶ - 4a² - 2