Question

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной а)7,(81) б)6,3(7)​

Answer 1

Ответ:

7.81

=

7.81

1

=

100 × 7.81

100 × 1

=

781

100

=

7 × 100 + 81

100

=

7

81

Answer 2

а) Для обозначения периодической десятичной дроби 7,(81) в виде обыкновенной дроби, нужно найти значение этой дроби.

Пусть х = 7,(81). Тогда умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от запятой и скобки: 100х = 781,(81).

Теперь вычтем первое уравнение из второго: 100х - х = 781,(81) - 7,(81), 99х = 774.

Получаем простую дробь: х = 774/99.

Таким образом, периодическая десятичная дробь 7,(81) равна 774/99 в виде обыкновенной дроби.

б) Для обозначения периодической десятичной дроби 6,3(7) в виде обыкновенной дроби, нужно найти значение этой дроби.

Пусть y = 6,3(7). Тогда умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от запятой и скобки: 10у = 63,(7).

Теперь вычтем первое уравнение из второго: 10у - у = 63,(7) - 6,3, 9у = 57,(4).

Получаем простую дробь: у = 574/90.

Таким образом, периодическая десятичная дробь 6,3(7) равна 574/90 в виде обыкновенной дроби.