Question

Помогите! даю 25 баллов! 1.Визначте вид трикутника, якщо ∠А=44 0 , ∠В=30 2.Чи існує трикутник зі сторонами 13см, 5см і 4 см? 3.Знайти усі кути трикутника АВС, якщо їхні градусні міри відносяться як 3:2:4.

Answer 1

Ответ:

3. 60 40 80

Пошаговое объяснение:

Нехай перша сторона 3х, тоді друга 2х, а третя 4х.

Оскільки всі кути трикутника в сумі дають 180⁰, складемо рівняння:

3х+2х+4х=180⁰

9х=180⁰ |÷9

х=20

3х=60

2х=40

4х=80

Answer 2

1. Визначимо вид трикутника за заданими кутами: - Оскільки сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів, то третій кут можна знайти за формулою: ∠C = 180 - ∠A - ∠B = 180 - 44 - 30 = 106 градусів. - Тепер визначимо вид трикутника за заданими кутами: - Оскільки всі кути менші за 90 градусів, то трикутник є гострокутнім.

2. Для того, щоб визначити, чи існує трикутник зі заданими сторонами, скористаємося нерівністю трикутника, яка стверджує, що сума будь-яких двох сторін завжди більша за третю сторону. - Задані сторони: 13 см, 5 см, 4 см. - Перевіримо нерівність для кожної пари сторін: - 13 + 5 > 4 - виконується - 13 + 4 > 5 - виконується - 5 + 4 > 13 - виконується - Оскільки для всіх пар сторін нерівність виконується, то існує трикутник зі заданими сторонами.

3. Знайдемо градусні міри кутів трикутника за відношенням 3:2:4: - Сума частин відношення: 3 + 2 + 4 = 9. - Градусну міру кожного кута знайдемо, помноживши суму кутів на відповідну частину відношення: - ∠A = 3/9 * 180° = 60° - ∠B = 2/9 * 180° = 40° - ∠C = 4/9 * 180° = 80°

Отже, ми визначили вид трикутника за заданими кутами, підтвердили існування трикутника зі заданими сторонами та знайшли градусні міри всіх кутів трикутника.