Question

Помогло пожалуйста ДаноABCD-ромбP=72смУгол A=45°S=?​

Answer 1

Ответ:
S=162√2cм²
Решение:
Р=4а, где а-сторона ромба.
а=Р/4=18см.
S=a²*sinA
sin45°=√2/2
S=18²*√2/2=162√2см²

Answer 2

Для решения этой задачи давайте воспользуемся свойствами ромба и прямоугольного треугольника.

1. У ромба ABCD все стороны равны между собой, и углы противоположные стороны тоже равны. Таким образом, если угол A равен 45°, то угол C (противоположный углу A) тоже равен 45°.

2. Так как у нас ромб, угол B (между сторонами AB и BC) также равен 180° - 45° - 45° = 90°.

3. Рассмотрим треугольник ABC. Так как угол B равен 90°, у нас есть прямоугольный треугольник.

4. Пусть P - периметр ромба, тогда P = 4 * AB. Из условия задачи P = 72 см.

4 * AB = 72 AB = 18 см

5. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике ABC, где AB - гипотенуза, а AC и BC - катеты.

AC^2 + BC^2 = AB^2 AC^2 + BC^2 = 18^2

6. Мы знаем, что AC = BC, так как у нас ромб, и угол A равен 45°. Значит, мы можем записать:

2 * AC^2 = 18^2 AC^2 = 9^2 AC = BC = 9 см

7. Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC, используя формулу для площади прямоугольного треугольника:

S_ABC = (1/2) * AC * BC S_ABC = (1/2) * 9 * 9 S_ABC = 40.5 см²

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 40.5 квадратных сантиметров.