Question

1) Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 20 см, 45 см и 34 см. Найдите: 1) сумму длин всех его ребер; 2) площадь поверхности параллелепипеда. 2) Периметр прямоугольника равен 6 м 30 см, а одна из его сторон в 8 раз меньше соседней. Найдите площадь прямоугольника. (ПОМОГИТЕ)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а= 45 см;  b= 34 см ; с= 20 см

Найдем сумму длин всех ребер:

4*( 45 + 34 + 20)= 396 м

Площадь поверхности параллелепипеда  

S= 2* (a*b+ b*c+ a*c) = 2(45 * 34 + 34* 20 + 45* 20)= 2*( 1530 + 680 + 900)=

6220 см²

2) Пусть одна сторона - х см, тогда вторая сторона - 8 х см

Из формулы периметра найдем обе стороны

630= 2(х+8х)

630 = 18х

х= 630 : 18

х= 35 см одна сторона

8х= 8 * 35 = 280 см другая сторона

Площадь равна : S=a*b= 35 * 280 = 9800 см² = 0,98 м²

Answer 2

Давайте начнем с первого вопроса:

1) Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда: Длины рёбер параллелепипеда обозначим как \(a\), \(b\) и \(c\). По условию, они равны 20 см, 45 см и 34 см соответственно. Сумма длин всех рёбер будет равна: \[2a + 2b + 2c\] Подставляем данные: \[2 \times 20 + 2 \times 45 + 2 \times 34 = 40 + 90 + 68 = 198\] Следовательно, сумма длин всех рёбер равна 198 см.

2) Площадь поверхности параллелепипеда: Площадь поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле: \[2(ab + bc + ac)\] Подставляем данные: \[2(20 \times 45 + 45 \times 34 + 20 \times 34)\] \[= 2(900 + 1530 + 680)\] \[= 2 \times 3110 = 6220\] Следовательно, площадь поверхности параллелепипеда равна 6220 квадратных сантиметров.

Теперь перейдем ко второму вопросу:

1) Периметр прямоугольника: Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Обозначим стороны прямоугольника как \(x\) и \(8x\) (где одна сторона в 8 раз меньше соседней). \[2x + 2(8x) = 6\ м\ 30\ см\] Решаем уравнение: \[2x + 16x = 630\ см\] \[18x = 630\ см\] \[x = \frac{630}{18} = 35\ см\] Следовательно, стороны прямоугольника равны 35 см и \(8 \times 35 = 280\) см.

2) Площадь прямоугольника: Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину: \[Площадь = x \times 8x\] Подставляем значение \(x\): \[Площадь = 35 \times 280 = 9800\ см^2\]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 9800 квадратных сантиметров. Надеюсь, это помогло!