Question

Радиус основания одного цилиндра в 8 раз больше радиуса основания другого, найди отношение площадей боковых поверхностей цилиндров, если их высоты равны.

Answer 1

Ответ:

Sбок поверх=2×n×R×H

R2=8R1

H1=H2=H

S1=2×n×R1×H

S2=2×n×8R1×H

S2/S1=(2×n×8R1×H) /(2×n×R1×H)=8

Ответ : S2/S1=8

Answer 2

Ответ:

v=π×r²×h

r1=4r2

h2=4h1

v1/v2=πr1²×h1)/(πr2²×h2)

v1/v2=16r2²×h1)/(r2²×4h1)

v1/v2=16/4=4

ответ: 4

Answer 3

Пусть \(r_1\) - радиус основания первого цилиндра, \(r_2\) - радиус основания второго цилиндра, и \(h\) - высота обоих цилиндров.

По условию задачи, радиус одного цилиндра в 8 раз больше радиуса другого. Математически это можно записать как \(r_1 = 8r_2\).

Формула для площади боковой поверхности цилиндра: \(S_{\text{бок}} = 2\pi rh\), где \(r\) - радиус основания, \(h\) - высота цилиндра.

Для первого цилиндра площадь боковой поверхности будет: \(S_{\text{бок}_1} = 2\pi r_1 h\) Для второго цилиндра площадь боковой поверхности будет: \(S_{\text{бок}_2} = 2\pi r_2 h\)

Мы знаем, что \(r_1 = 8r_2\). Можно выразить \(r_2\) через \(r_1\): \(r_2 = \frac{1}{8}r_1\).

Подставим значение \(r_2\) в формулу для \(S_{\text{бок}_2}\): \[S_{\text{бок}_2} = 2\pi \left(\frac{1}{8}r_1\right) h = \frac{1}{4}\pi r_1 h\]

Теперь найдем отношение площадей боковых поверхностей цилиндров: \[\frac{S_{\text{бок}_1}}{S_{\text{бок}_2}} = \frac{2\pi r_1 h}{\frac{1}{4}\pi r_1 h} = 8\]

Ответ: Отношение площадей боковых поверхностей цилиндров равно 8.