Question

Розв’яжіть рівняння 22 + |–x| = |–40,6|​

Answer 1

Ответ:

22+|х|=40,6

|х|=40,6-22

|х|=18,6

х=18,6 або х=-18,6

Answer 2

Ответ:

22+|-x|=|-40.6|

x = −18.6

Answer 3

Давайте розглянемо рівняння 22 |–x| = |–40,6|.

Спочатку розглянемо вирази всередині модулів:

1. |–x| - це модуль числа -x. 2. |–40,6| - це модуль числа -40,6.

Тепер перевіримо значення цих виразів:

1. |–x| = -x, якщо x < 0, і x, якщо x ≥ 0. 2. |–40,6| = 40,6.

Отже, рівняння може бути розділене на два випадки:

1. Коли -x = 40,6 (тобто x < 0). 2. Коли x = 40,6 (тобто x ≥ 0).

Випадок 1: -x = 40,6

Перетворимо це рівняння, помноживши обидві сторони на -1:

\[ x = -40,6 \]

Тепер перевіримо, чи задовольняє це значення вихідному рівнянню:

\[ 22 |–x| = 22 |-(-40,6)| = 22 * 40,6 = 893,2 \]

\[ |–40,6| = 40,6 \]

Підставимо ці значення в вихідне рівняння:

\[ 22 |–x| = |–40,6| \] \[ 893,2 = 40,6 \]

Отже, випадок -x = 40,6 не задовольняє вихідне рівняння.

Випадок 2: x = 40,6

Якщо x = 40,6, то вихідне рівняння має вигляд:

\[ 22 |–x| = 22 |-(40,6)| = 22 * 40,6 = 893,2 \]

\[ |–40,6| = 40,6 \]

Підставимо ці значення в вихідне рівняння:

\[ 22 |–x| = |–40,6| \] \[ 893,2 = 40,6 \]

Отже, випадок x = 40,6 також не задовольняє вихідне рівняння.

Отже, в даному випадку рівняння не має розв'язків.