Question

Cosx < - корень из трех/2 желательно с графиком​

Answer 1

$\cos(x) < - \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$x1 = \frac{7\pi}{6} + 2\pi k$

$x2 = \frac{5\pi}{6} + 2\pi k$

k принадлежит Z

Answer 2

Для того чтобы ответить на вопрос, нужно решить неравенство cos(x) < √3/2.

Сначала найдем все углы, на которых косинус принимает значение √3/2. Зная, что значение косинуса равно √3/2 на угле π/6 и 11π/6, а также 2π/6 и 10π/6 т.к. kπ + (-1)^k * π/6, где k - любое целое число, можем записать эти значения углов в виде x = π/6 + 2πk и x = 11π/6 + 2πk.

Теперь нам нужно определить интервалы, на которых косинус принимает значения меньше √3/2. Для этого выведем график функции y = cos(x) и отметим значения √3/2 на нем.

График функции cos(x) будет иметь форму периодической кривой, которая колеблется между значениями -1 и 1. Мы знаем, что когда х равно π/6 и 11π/6, значением косинуса является √3/2. На графике эти точки будут отмечены с помощью горизонтальных линий на высоте √3/2.

Теперь, чтобы определить интервалы, на которых косинус меньше √3/2, нам нужно найти положения графика, где он находится ниже горизонтальной линии √3/2.

Из графика видно, что это происходит на интервалах между значениями π/6 и 11π/6. То есть, π/6 + 2πk < x < 11π/6 + 2πk, где k - любое целое число.

Это является ответом на задачу. Неравенство cos(x) < √3/2 выполняется на интервалах (π/6 + 2πk, 11π/6 + 2πk), где k - любое целое число.