Question

649)Вычислите 1)(2 1/3)²-4/9 2)(1 1/2)³ +5/83)3 5/9+(2/3)²4)(1/2)⁴+3 1/45)7 2/5-(2/5)²6)9-(1 1/3)​

Answer 1

Ответ:

1)5

2)4

3)4

4)3 5/16

5)7 6/25

6)7 2/3

Пошаговое объяснение:

1)5

2)4

3)4

4)3 5/16

5)7 6/25

6)7 2/3

Answer 2

Давайте решим данное математическое выражение пошагово:

1. \(1) (2 + \frac{1}{3})^2 - \frac{4}{9}\) - Раскрываем квадрат внутри скобок: \((2 + \frac{1}{3})^2 = 4 + \frac{4}{3} + \frac{1}{9}\) - Умножаем полученное выражение на 1: \(1 \times (4 + \frac{4}{3} + \frac{1}{9}) = 4 + \frac{4}{3} + \frac{1}{9}\) - Вычитаем \(\frac{4}{9}\): \(4 + \frac{4}{3} + \frac{1}{9} - \frac{4}{9} = 4 + \frac{4}{3} - \frac{3}{9}\) - Приводим к общему знаменателю: \(4 + \frac{4}{3} - \frac{1}{3} = 4 + \frac{3}{3} = 4 + 1 = 5\)

2. \(2) (1 + \frac{1}{2})^3\) - Раскрываем куб внутри скобок: \((1 + \frac{1}{2})^3 = 1 + \frac{3}{2} + \frac{3}{4} + \frac{1}{8}\) - Умножаем полученное выражение на 2: \(2 \times (1 + \frac{3}{2} + \frac{3}{4} + \frac{1}{8})\) - Умножаем каждый член на 2: \(2 + 3 + \frac{3}{2} + \frac{1}{4}\) - Приводим к общему знаменателю: \(2 + 3 + \frac{6}{4} + \frac{1}{4} = 5 + \frac{7}{4}\)

3. \(3) 3 + \frac{5}{9} + \left(\frac{2}{3}\right)^2\) - Возводим \(\frac{2}{3}\) в квадрат: \(\left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{4}{9}\) - Складываем все члены: \(3 + \frac{5}{9} + \frac{4}{9} = 3 + \frac{9}{9} = 4\)

4. \(4) \left(\frac{1}{2}\right)^4 + 3 + \frac{1}{4}\) - Возводим \(\frac{1}{2}\) в четвёртую степень: \(\left(\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{1}{16}\) - Складываем все члены: \(\frac{1}{16} + 3 + \frac{1}{4} = \frac{1}{16} + \frac{48}{16} + \frac{4}{16} = \frac{53}{16}\)

5. \(5) 7 + \frac{2}{5} - \left(\frac{2}{5}\right)^2\) - Возводим \(\frac{2}{5}\) в квадрат: \(\left(\frac{2}{5}\right)^2 = \frac{4}{25}\) - Складываем все члены: \(7 + \frac{2}{5} - \frac{4}{25} = 7 + \frac{10}{25} - \frac{4}{25} = 7 + \frac{6}{25}\)

6. \(6) 9 - (1 + \frac{1}{3})\) - Складываем внутри скобок: \(1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}\) - Вычитаем из 9: \(9 - \frac{4}{3} = \frac{27}{3} - \frac{4}{3} = \frac{23}{3}\)

Теперь сложим все полученные результаты:

\[5 + \left(5 + \frac{7}{4}\right) + 4 + \frac{53}{16} + \left(7 + \frac{6}{25}\right) + \frac{23}{3}\]

Для выполнения этого сложения, вы можете привести все члены к общему знаменателю и сложить числители. Однако, без конкретных значений чисел, я не могу дать окончательный ответ. Надеюсь, что этот разбор помог вам понять, как выполнить подобные вычисления.