Question

6. Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь 12, (3) в виде обыкновенной 13​

Answer 1

12.(3) = x

10x = 123.(3)

10x - x = 123.(3) - 12.(3)

9x = 111

x = 111/9

Answer 2

Для представления бесконечной десятичной периодической дроби 12,(3) в виде обыкновенной дроби, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Пусть x = 12,(3) - исходная дробь. 2. Умножим обе части дроби на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой: 10x = 123,(3). 3. Вычтем из полученного уравнения исходную дробь, чтобы избавиться от периодической части: 10x - x = 123,(3) - 12,(3). 4. Упростим уравнение: 9x = 111. 5. Разделим обе части уравнения на 9, чтобы найти значение x: x = 111 / 9 = 37/3.

Таким образом, бесконечная десятичная периодическая дробь 12,(3) может быть представлена в виде обыкновенной дроби 37/3.