Question

1. Запишите выражение в виде степени: х3 – 3х2 + 3х – 1. а) (х – 1)3; б) (х + 3)3; в) (х + 1)3; г) (х – 3)3. 2. Представьте в виде многочлена: (х2 + 5)3. а) х6 + 75х4 + 25х2 + 125; б) х6 + 15х4 + 75х2 + 25; в) х6 + 15х4 + 75х2 + 125; г) х6 – 15х4 + 75х2 – 125. 3. Представьте в виде многочлена: (х2 – 2у4)3. а) х6 – 12х4у4 + 8х2у8 – 8у12; б) х6 – 6х4у4 + 12х2у8 – 8у12; в) х6 + 6х4у4 + 12х2у8 + 8у12; г) х3 + 6х2у4 + 12ху8 + 8у12. 4. Представьте в виде многочлена: (х + у)3. а) х3 – 3х2у + 3ху2 – у3; б) х3 + 6х2у + 3ху2 + у3; в) х3 + х2у + ху2 + у3; г) х3 + 3х2у + 3ху2 + у3. 5. Представьте в виде многочлена: (p – q)3. а) p3 – 3p2q + 3pq2 – q3; б) p3 – 3pq2 + 3p2q – q3; в) p3 + 3p2q + 3pq2 + q3; г) p2 – 3p2q + 3pq2 – q2. 6. Представьте в виде многочлена: (a + 10)3. а) a3 – 30a2 + 300a – 1000; б) a3 + 300a2 + 30a + 1000; в) a3 + 30a2 + 300a + 1000; г) a2 + 30a2 + 300a + 100. 7. Представьте в виде многочлена: (4 – b)3. а) 64 + 48b + 12b2 + b3; б) 64 – 12b + 48b2 – b3; в) 16 – 48b + 12b2 – b2; г) 64 – 48b + 12b2 – b3. 8. Представьте в виде многочлена: (ab + 1)3. а) a3b3 + 3a2b2 + 3ab + 1; б) a3b3 + 3a2b2 + 9ab + 1; в) a3b3 – 3a2b2 + 3ab – 1; г) a2b2 + 3a2b2 + 3ab + 1. 9. Представьте в виде многочлена: (5a2 + ab)3. а) 125a6 + 15a5b + 75a4b2 + a3b3; б) 125a6 + 75a5b + 15a4b2 + a3b3; в) 25a6 + 75a5b + 15a4b2 + a3b3; г) 125a6 – 75a5b + 15a4b2 – a3b3. 10. Представьте в виде многочлена: (2z – 3)3. а) 8z3 + 36z2 + 54z + 27; б) 8z3 – 54z2 + 36z – 27; в) 8z3 – 36z2 + 54z – 27; г) 4z3 – 36z2 + 54z – 9. 11. Представьте в виде многочлена: (3b – 5)3. а) 27b3 – 135b2 + 225b – 125; б) 27b3 – 225b2 + 135b – 125; в) 27b3 + 135b2 + 225b + 125; г) 9b2 – 135b2 + 225b – 25. 12. Представьте в виде многочлена: (–a2 – 4x)3. а) a6 – 12a4x + 48a2x2 – 64x3; б) a6 + 12a4x + 48a2x2 + 64x3; в) –a6 + 12a4x – 48a2x2 + 64x3; г) –a6 – 12a4x – 48a2x2 – 64x3.

Answer 1

Ответ:

1а

2а

3б

4в

5а

6в

7г

8а

9б

10в

11а

12г

Answer 2

Давайте представим каждое из заданных выражений в виде многочлена:

1. а) (х – 1)³ = х³ - 3х² + 3х - 1 б) (х + 3)³ = х³ + 9х² + 27х + 27 в) (х + 1)³ = х³ + 3х² + 3х + 1 г) (х – 3)³ = х³ - 9х² + 27х - 27

2. (х² + 5)³ = х⁶ + 15х⁴ + 75х² + 125

3. (х² – 2у⁴)³ = х⁶ - 12х⁴у⁴ + 48х²у⁸ - 8у¹²

4. (х + у)³ = х³ + 3х²у + 3ху² + у³

5. (p – q)³ = p³ - 3p²q + 3pq² - q³

6. (a + 10)³ = a³ + 30a² + 300a + 1000

7. (4 – b)³ = 64 - 48b + 12b² - b³

8. (ab + 1)³ = a³b³ + 3a²b² + 3ab + 1

9. (5a² + ab)³ = 125a⁶ + 75a⁵b + 15a⁴b² + a³b³

10. (2z – 3)³ = 8z³ - 36z² + 54z - 27

11. (3b – 5)³ = 27b³ - 135b² + 225b - 125

12. (–a² – 4x)³ = -a⁶ - 12a⁴x - 48a²x² - 64x³