Question

Площадь треугольника МОК равна 400 см², а площадь подобного ему треуголь- ника М1,01,K1, равна 100 см². Найти M101, , если MO= 24 см.​

Answer 1

S/S¹=400/100=4=k

MO/M1 O1=k

M¹O¹=24/k=24/2=12см

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать пропорции и свойства подобных фигур.

Площадь подобных фигур относится как квадраты их соответствующих сторон. То есть, если площадь треугольника МОК равна 400 см², а площадь подобного ему треугольника М1,01,K1 равна 100 см², то отношение площадей равно отношению квадратов соответствующих сторон.

Так как М1,01,K1 подобен МОК, то отношение сторон М1,01,K1 к МОК равно отношению их площадей, то есть (М1,01,K1/МОК)² = 100/400 = 1/4.

Теперь мы можем найти сторону М1,01,K1 по отношению к стороне МОК. Пусть МО = 24 см, тогда М1,01,K1 = МО * √(площадь М1,01,K1/площадь МОК) = 24 * √(1/4) = 24 * 1/2 = 12 см.

Таким образом, сторона М1,01,K1 равна 12 см.