Question

СРОЧНО!ПОЖАЛУЙСТА! У компанії 11 акціонерів. Із них троє мають привілейовані акції. На збори акціонерів з'явилося 6 осіб. Знайди ймовірність того, що серед акціонерів, які з'явилися: a) усі троє акціонерів з привілейованими акціями відсутні (відповідь запиши у вигляді скороченого дробу): P(A)= b) двоє присутні та один не з'явився (відповідь запиши у вигляді скороченого дробу): P(B)=

Answer 1

Відповідь: Загальна кількість способів, які можуть з'явитися на зборах акціонерів, дорівнює кількості комбінацій з 6 осіб з 11 акціонерів, що можливі. Це можна обчислити за допомогою формули для кількості комбінацій:

C(11,6) = 11! / (6! * (11-6)!) = 462

a) Щоб усі троє акціонерів з привілейованими акціями були відсутні на зборах, треба вибрати 6 людей з лише 8 акціонерів, які не мають привілейованих акцій. Це можна зробити наступним чином:

C(8,6) = 8! / (6! * (8-6)!) = 28

Тому, ймовірність того, що усі троє акціонерів з привілейованими акціями відсутні, дорівнює:

P(A) = 28/462 = 4/77

Отже, ймовірність цього події дуже мала.

b) Щоб двоє присутні та один не з'явився, треба вибрати 2 акціонерів з привілейованими акціями та 1 акціонера без привілейованих акцій, які з'явилися на зборах, та 3 інших акціонерів, які не з'явилися. Кількість таких можливих комбінацій можна обчислити наступним чином:

C(3,2) * C(8,1) * C(3,3) = 3 * 8 * 1 = 24

Тому, ймовірність того, що двоє присутні та один не з'явився, дорівнює:

P(B) = 24/462 = 4/77

Отже, ймовірність того, що така подія станеться, також дуже мала.

Answer 2

a) Щоб знайти ймовірність того, що всі троє акціонерів з привілейованими акціями відсутні на зборах акціонерів, спочатку визначимо загальну кількість способів вибрати 6 осіб з 11 акціонерів. Використовуємо формулу поєднань:

C(11, 6) = 11! / (6!(11-6)!) = 462

Потім визначимо кількість способів вибрати 6 осіб, при умові, що всі троє акціонерів з привілейованими акціями відсутні. Оскільки у нас є 3 привілейованих акціонерів, вони всі повинні бути відсутні. Тому ми вибираємо 6 осіб із 8 акціонерів, які не мають привілейованих акцій. Використовуємо знову формулу поєднань:

C(8, 6) = 8! / (6!(8-6)!) = 28

Остаточно, ймовірність того, що всі троє акціонерів з привілейованими акціями відсутні на зборах акціонерів, дорівнює:

p(a) = 28 / 462 = 0.0607 (округлено до 4 знаків після коми)

b) Щоб знайти ймовірність того, що двоє присутні на зборах акціонерів та один не з'явився, спочатку визначимо загальну кількість способів вибрати 6 осіб з 11 акціонерів, використовуючи формулу поєднань:

C(11, 6) = 11! / (6!(11-6)!) = 462

Потім визначимо кількість способів вибрати 2 присутніх акціонера з 3 привілейованих акціонерів та 1 забракованого акціонера з 8 акціонерів, які не мають привілейованих акцій. Використовуємо формулу поєднань:

C(3, 2) * C(8, 1) = (3! / (2!(3-2)!)) * (8! / (1!(8-1)!)) = 3 * 8 = 24

Остаточно, ймовірність того, що двоє присутні та один не з'явився на зборах акціонерів, дорівнює:

p(b) = 24 / 462 = 0.0519 (округлено до 4 знаків після коми)