Question

СРОЧНО!!!!! На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды 35 жителей острова расселись за 7 столов, по 5 человек за каждым. Каждого из этих 35 жителей спросили: «Столов, за которыми сидят хотя бы 3 рыцаря, больше трёх?» (1 балл) Какое наибольшее число жителей могли ответить «Да»? Число (3 балла) Какое наибольшее число жителей могли ответить «Нет»?

Answer 1

Ответ:

21, 14

Пошаговое объяснение:

а) для ответа да надо по 3 рыцаря за столом, 3*7 = 21 ответов да

б) для ответа нет надо по 3 лжеца (2 рыцаря) за столом, 2*7 = 14 ответов нет

Answer 2

Давайте проанализируем ситуацию. Предположим, что за столами, где сидят рыцари, всегда сидят хотя бы три рыцаря, и за столами, где сидят лжецы, всегда сидят не более двух рыцарей.

Рассмотрим стол №1. Если на нем сидят 3 рыцаря, то стол №1 - стол с рыцарями. Если на нем сидят 2 рыцаря, то стол №1 - стол с лжецами. Таким образом, для стола №1 можно ответить "Да" или "Нет".

Аналогично, для каждого стола можно поставить в соответствие либо ответ "Да", либо ответ "Нет". Поскольку у нас есть 7 столов, то у нас есть 2^7 = 128 возможных комбинаций ответов.

Теперь, когда мы имеем 128 возможных комбинаций ответов, давайте посмотрим, какое наибольшее количество жителей может сказать "Да" и какое наибольшее количество может сказать "Нет".

1. Наибольшее число жителей, которые могут сказать "Да": - Допустим, для каждого из 128 вариантов ответа есть хотя бы один житель, который сказал "Да". Тогда, наибольшее число жителей, сказавших "Да", это 128.

2. Наибольшее число жителей, которые могут сказать "Нет": - Рассмотрим все возможные варианты, где ответ "Да" дается за столами, где сидят рыцари. Это означает, что на каждом из 7 столов с рыцарями хотя бы один житель сказал "Да". Таким образом, на столах с лжецами все ответы будут "Нет". Это дает нам 2^6 = 64 возможных комбинации ответов "Нет". Таким образом, наибольшее количество жителей, которые могут сказать "Нет", это 64.

Таким образом, наибольшее число жителей, которые могли бы сказать "Да", - 128, а наибольшее число жителей, которые могли бы сказать "Нет", - 64.