Question

На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды 35 жителей острова расселись за 7 столов, по 5 человек за каждым. Каждого из этих 35 жителей спросили: «Столов, за которыми сидят хотя бы 3 рыцаря, больше трёх?» Какое наибольшее число жителей могли ответить «Да»? Какое наибольшее число жителей могли ответить «Нет»? Помогите, молю

Answer 1

Ответ:

Будем считать, что в опросе участвовали все жители острова (иначе в условиях задачи недостаточно данных, чтобы решить ее).

На вопрос "Вы рыцарь?" ответит утвердительно каждый рыцарь (поскольку это правда) и каждый лжец (поскольку лжец должен солгать).

Таким образом, число рыцарей, лжецов и хитрецов, ответивших также "да" на первый вопрос(все сказавшие "да" хитрецы лгут), 17.

На вопрос "Вы хитрец?" утвердительно ответят все лжецы и солгавшие в ответ на предыдущий вопрос хитрецы, всего их 12.

Следовательно, число рыцарей равно разности ответивших на первый вопрос "да" и на второй вопрос "да":

17 - 12 = 5.

Ответ: на острове 5 рыцарей.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Предположим, что хотя бы один стол сидят только рыцари. Если это так, то на этом столе могут сидеть максимум два лжеца (поскольку лжец всегда лжет, он не может сидеть за столом, где все рыцари). Следовательно, максимальное число столов, за которыми сидят хотя бы три рыцаря, равно трем.

Теперь давайте рассмотрим сценарий, в котором за каждым столом сидят максимум два рыцаря. Тогда каждый из 35 жителей может утверждать, что столов, за которыми сидят хотя бы три рыцаря, больше трех. Поскольку мы можем утверждать, что на каждом столе сидит максимум два рыцаря, то ни у одного из столов не может быть трех рыцарей. Таким образом, все ответы на вопрос "Столов, за которыми сидят хотя бы три рыцаря, больше трех?" будут "Нет".

Итак, наибольшее число жителей, которые могут ответить "Да", равно 0, а наибольшее число жителей, которые могут ответить "Нет", равно 35.