Question

На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды 45 жителей острова расселись за 9 столов, по 5 человек за каждым. Каждого из этих 45 жителей спросили: «Столов, за которыми сидят хотя бы 3 рыцаря, больше четырёх?» Какое наибольшее число жителей могли ответить «Да»? Какое наибольшее число жителей могли ответить «Нет»? (ДАЮ ВСЕ СВОИ БАЛЛЫ!)

Answer 1

Ответ:

27, 18

Пошаговое объяснение:

а) Чтобы ответили Да, надо минимум по 3 рыцаря за столом, значит 3*9 = 27

б) Чтобы ответили Нет, надо максимум 2 рыцаря за столом, 2*9 = 18

Answer 2

На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однако, не указано, сколько рыцарей и лжецов на острове.

Пусть n - количество рыцарей на острове. Тогда количество лжецов будет равно (45 - n).

Мы знаем, что за каждым из 9 столов сидит по 5 человек. Так как каждый стол вмещает 5 человек, то за каждым столом может сидеть от 0 до 5 рыцарей.

Предположим, что за каждым столом сидят максимально возможное количество рыцарей (5). В этом случае, за каждым столом будет сидеть 5 рыцарей и 0 лжецов. Таким образом, общее количество рыцарей будет равно 5*9 = 45.

Теперь посмотрим на вопрос, заданный каждому из 45 жителей острова. Каждый житель спрашивает, есть ли за столом, за которым он сидит, хотя бы 3 рыцаря, больше четырех. Если за столом сидит 5 рыцарей, то все они будут отвечать "Да", так как условие выполняется. Таким образом, наибольшее число жителей, которые могут ответить "Да", равно количеству рыцарей на острове, то есть 45.

С другой стороны, если за столом сидит меньше 3 рыцарей, то ни один из жителей за этим столом не сможет ответить "Да". Таким образом, наибольшее число жителей, которые могут ответить "Нет", равно количеству лжецов на острове, то есть (45 - n).

Таким образом, наибольшее число жителей, которые могут ответить "Да", равно 45, а наибольшее число жителей, которые могут ответить "Нет", равно (45 - n).