Question

1 На острове живут лжецы и рыцари, всего 2013 человек. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы лгут. Каждый Житель Острова заявил: «Среди оставшихся жителей острова более половины — лжецы». Сколько лжецов на Острове? 2 На столе лежит 21 монета решкой вверх.За одну операцию разрешается перевернуть любые 20 монет.Можно ли за несколько операций добиться,чтобы все монеты легли орлом вверх?Ответ обосновать. 3 Когда "послезавтра" станет "вчера",то "сегодня" будет так же далеко от воскресенья,как тот день,который был "сегодня",когда "вчера" было "завтра"

Answer 1

Ну где-то около 2/3 лжецов в 1-ом

Answer 2

1. Пусть x - количество рыцарей на острове. Тогда количество лжецов будет 2013 - x. Из заявления каждого жителя следует, что количество лжецов больше половины, то есть 2013 - x > x. Решив неравенство, мы получаем x < 1006. Таким образом, на острове не может быть больше 1005 рыцарей, следовательно, количество лжецов на острове больше 1005.

2. Нет, нельзя. Если перевернуть 20 монет, то одна монета останется решкой вверх. После каждой операции будет оставаться одна монета решкой вверх, и невозможно будет добиться, чтобы все монеты были орлом вверх.

3. Это загадка, в которой нужно следить за логикой и использовать обратную логику. "Завтра" станет "вчера", когда наступит "послезавтра", то есть "сегодня" будет так же далеко от воскресенья, как и "завтра".