Question

На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды 63 жителя острова расселись за 9 столов, по 7 человек за каждым. Каждого из этих 63 жителей спросили: «Столов, за которыми сидят хотя бы 4 рыцаря, больше четырёх?» (1 балл) Какое наибольшее число жителей могли ответить «Да»? (3 балла) Какое наибольшее число жителей могли ответить «Нет»?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

16 и 47

Пошаговое объяснение:

На первый вопрос. Раз рыцари говорят

правду, то они и отвечали Да.

А их будет 4 стола по 4 человека = 16

рыцарей. То есть 16 ответов да.

На второй вопрос. Ну а ответ нет говорят

тогда все остальные.

63 - 16

=

47 человек...

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

1. У нас есть 63 жителя и 9 столов по 7 человек за каждым. Это означает, что за каждым столом сидят как рыцари, так и лжецы.

2. Вопрос, который задают каждому из 63 жителей: «Столов, за которыми сидят хотя бы 4 рыцаря, больше четырёх?»

- Если житель сидит за столом, где 4 и более рыцаря, то он говорит "Да". - Если житель сидит за столом, где менее 4 рыцарей, то он говорит "Нет".

Теперь давайте рассмотрим различные сценарии.

Сценарий 1: Предположим, что все 63 жителя ответили "Да".

- Каждый стол заселен хотя бы 4 рыцарями. - Значит, за каждым столом сидит хотя бы один лжец, потому что иначе все бы ответили "Нет", но это противоречит условиям.

Это означает, что каждый житель, сидящий за столом с хотя бы 4 рыцарями, говорит "Да". В этом сценарии максимальное количество жителей, которые ответили "Да", равно 63.

Сценарий 2: Предположим, что все 63 жителя ответили "Нет".

- Это означает, что ни за одним из столов не сидит 4 рыцаря. - Это также противоречит условиям, так как должен быть хотя бы один стол с 4 рыцарями.

Таким образом, в данной ситуации невозможно, чтобы все 63 человека ответили "Нет".

Таким образом, максимальное количество жителей, которые могли бы ответить "Да", равно 63, а максимальное количество жителей, которые могли бы ответить "Нет", равно 0 (так как второй сценарий невозможен).