Question

Из клетчатого квадрата 16×16 16 × 16 вырезали по сторонам клеток прямоугольник из 70 клеток. Чему равен периметр этого прямоугольника, если сторона клетки равна 1? В ответе укажите все возможные варианты.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Варианты площади:

70 = 1*70 = 2*35 = 5*14 = 7*10

Периметры:

P(1;70) = 2(1+70) = 142

P(2;35) = 2(2+35) = 74

P(5;14) = 2(5+14) = 38

P(7;10) = 2(7+10) = 34

Answer 2

Из клетчатого квадрата размером 16x16 клеток вырезали прямоугольник из 70 клеток. Необходимо найти периметр этого прямоугольника, если сторона клетки равна 1.

Решение:

Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно знать его длину и ширину. В данном случае, мы знаем, что прямоугольник состоит из 70 клеток. Пусть длина прямоугольника равна L, а ширина - W.

Мы также знаем, что сторона клетки равна 1. То есть, каждая сторона прямоугольника будет состоять из целого числа клеток. Поэтому, L и W должны быть делителями числа 70.

Найдем все пары чисел, которые являются делителями 70: - 1 и 70 - 2 и 35 - 5 и 14 - 7 и 10

Теперь посмотрим на каждую пару и проверим, можно ли составить прямоугольник из этих чисел.

1. Пара (1, 70): - Длина: 1 клетка - Ширина: 70 клеток - Периметр: 2 * (1 + 70) = 142

2. Пара (2, 35): - Длина: 2 клетки - Ширина: 35 клеток - Периметр: 2 * (2 + 35) = 74

3. Пара (5, 14): - Длина: 5 клеток - Ширина: 14 клеток - Периметр: 2 * (5 + 14) = 38

4. Пара (7, 10): - Длина: 7 клеток - Ширина: 10 клеток - Периметр: 2 * (7 + 10) = 34

Таким образом, возможные варианты периметра прямоугольника из 70 клеток равны 142, 74, 38 и 34.