Question

Даю 30 баллов Из клетчатого квадрата 20×20 вырезали по сторонам клеток прямоугольник из 42 клеток. Чему равен периметр этого прямоугольника, если сторона клетки равна 1? В ответе укажите все возможные варианты.

Answer 1

Ответ:

Р₁ прям-ка = 26

Р₂ прям-ка = 34

Пошаговое объяснение:

Квадрат 20 * 20, значит сторона прямоугольника не должна быть больше 20.

Разложим на множители: 42 = 2 * 3 * 7

Стороны прямоугольника могут быть равны:

2*3 = 6 и 7 или  2*7 = 14 и 3

Р₁ прям-ка = 2(6 + 7) = 26

Р₂ прям-ка = 2(14+3) = 34

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно. У нас есть клетчатый квадрат размером 20x20, и из него вырезали прямоугольник из 42 клеток. Сторона каждой клетки равна 1.

Периметр прямоугольника определяется суммой длин всех его сторон. Поскольку сторона клетки равна 1, каждая вырезанная клетка добавляет 1 к периметру.

Таким образом, периметр прямоугольника будет равен 2(длина) + 2(ширина) для прямоугольника, вырезанного из квадрата.

Мы знаем, что вырезано 42 клетки. Поскольку прямоугольник имеет две стороны (длина и ширина), мы можем искать пары чисел, которые в сумме дают 42 и умножаются на 2.

Возможные варианты: 1. Длина = 1, Ширина = 20: \(2 \times (1 + 20) = 42\) 2. Длина = 2, Ширина = 19: \(2 \times (2 + 19) = 42\) 3. Длина = 3, Ширина = 18: \(2 \times (3 + 18) = 42\) 4. Длина = 4, Ширина = 17: \(2 \times (4 + 17) = 42\) 5. Длина = 5, Ширина = 16: \(2 \times (5 + 16) = 42\) 6. Длина = 6, Ширина = 15: \(2 \times (6 + 15) = 42\) 7. Длина = 7, Ширина = 14: \(2 \times (7 + 14) = 42\) 8. Длина = 8, Ширина = 13: \(2 \times (8 + 13) = 42\) 9. Длина = 9, Ширина = 12: \(2 \times (9 + 12) = 42\) 10. Длина = 10, Ширина = 11: \(2 \times (10 + 11) = 42\)

Таким образом, все возможные варианты периметра прямоугольника: 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42. Все варианты дают одинаковый периметр, равный 42.