Question

Перевидите бесконечную периодическую десятичную дробь 0,4(3) в обыкновенную​ СРОЧНО НАДО!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

0,4(3)=(43-4)/90=39/90 = 13/30

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим периодическую десятичную дробь \(0,4(3)\), где цифра 3 повторяется бесконечно:

\[0,4(3) = 0,43333...\]

Чтобы перевести такую десятичную дробь в обыкновенную, давайте обозначим ее за \(x\):

\[x = 0,4(3)\]

Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от десятичной точки:

\[10x = 4,(3)33...\]

Теперь вычтем из уравнения \(10x\) уравнение \(x\), чтобы избавиться от периода:

\[10x - x = 4,(3)33... - 0,4(3)\]

\[9x = 4,3\]

Теперь разделим обе стороны на 9:

\[x = \frac{4,3}{9}\]

Таким образом, обыкновенная дробь, представляющая периодическую десятичную дробь \(0,4(3)\), равна \(\frac{4,3}{9}\).