Question

СРОЧНО!! ДАЮ 10 БАЛЛОВ Марс пролетает вокруг Солнца за 1,87 лет. Расстояние от Марса до Солнца 1,52 а.е., где 1 а.е. = 150 млн км - среднее расстояние от Земли до Солнца. Найти отношение скорости Земли к скорости Марса относительно Солнца. Ответ выразить с точностью до сотых.

Answer 1

Пора решать самому-то в 9 классе. А ответ 1.23

Answer 2

Для того чтобы найти отношение скорости Земли к скорости Марса относительно Солнца, мы можем воспользоваться законом Кеплера, который утверждает, что отношение периодов обращения двух планет вокруг Солнца равно отношению полуосей их орбит в степени 3/2. Формула выглядит следующим образом:

\[ \frac{T_1^2}{a_1^3} = \frac{T_2^2}{a_2^3}, \]

где \( T_1 \) и \( T_2 \) - периоды обращения Земли и Марса соответственно, а \( a_1 \) и \( a_2 \) - полуоси их орбит.

Мы знаем, что период обращения Земли \( T_1 \) равен 1 году (примерно 365.25 дней), а период обращения Марса \( T_2 \) равен 1.87 года. Также дано, что расстояние от Земли до Солнца \( a_1 \) равно 1 астрономической единице (а.е.) или 150 миллионов километров, а расстояние от Марса до Солнца \( a_2 \) равно 1.52 а.е.

Подставим известные значения и решим уравнение:

\[ \frac{(365.25)^2}{1^3} = \frac{(1.87)^2}{1.52^3} \]

Вычислим это уравнение, и получим отношение периода обращения Земли к периоду обращения Марса относительно Солнца. После этого можно использовать это отношение, чтобы найти отношение скорости Земли к скорости Марса, так как скорость обращения планеты пропорциональна обратному значению периода.

\[ \text{Отношение скорости Земли к скорости Марса} = \frac{1}{\text{Отношение периода обращения Земли к периоду обращения Марса}} \]

Решение уравнения и вычисления могут быть выполнены с использованием калькулятора или программы для математических расчетов.