Question

Решите двойное неравенство 3<4-3х/4<5

Answer 1

3<4-3х/4<5 х≠0

4-3х/4>3

4-3х/4<5

х€{-∞,0}μ{3/4,+∞}

4-3х/4<5

х€{-∞,0}μ{3/4,+∞}

х€{-∞,-3,4}μ{0,+∞}

х€{-∞,-3/4}μ{3/4,+∞}, х≠0

х€{-∞,-3/4}μ{3/4,+∞}

Answer 2

Давайте решим данное двойное неравенство:

\[3 < 4 - \frac{3x}{4} < 5\]

1. Начнем с центральной части неравенства:

\[4 - \frac{3x}{4} < 5\]

Уберем 4 с обеих сторон:

\[-\frac{3x}{4} < 1\]

Умножим обе стороны на -4 (учтем изменение направления неравенства при умножении на отрицательное число):

\[3x > -4\]

Разделим обе стороны на 3:

\[x > -\frac{4}{3}\]

2. Теперь рассмотрим левую часть неравенства:

\[3 < 4 - \frac{3x}{4}\]

Уберем 4 с обеих сторон:

\[-\frac{3x}{4} > -1\]

Умножим обе стороны на -4:

\[3x < 4\]

Разделим обе стороны на 3:

\[x < \frac{4}{3}\]

Таким образом, решение данного двойного неравенства:

\[ -\frac{4}{3} < x < \frac{4}{3} \]

Или в интервальной форме: \( x \in \left(-\frac{4}{3}, \frac{4}{3}\right) \).