Question

Для спортивной команды купили 152 спортивных штанов и 266 футболок. Найдите возможное наибольшее число спортсменов в команде, если требуется, чтобы каждый спортсмен получил одинаковый набор одежды и были использованы все вещи?

Answer 1

Ответ:

209

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Первым шагом найдем наибольший общий делитель (НОД) для чисел 152 и 266, чтобы определить, сколько спортивных комплектов можно составить.

\(НОД(152, 266)\) можно найти с помощью алгоритма Евклида или просто перебрав делители. Но давайте воспользуемся алгоритмом Евклида:

\[ \begin{align*} 266 &= 152 \cdot 1 + 114 \\ 152 &= 114 \cdot 1 + 38 \\ 114 &= 38 \cdot 3 + 0 \end{align*} \]

Таким образом, НОД(152, 266) равен 38.

Теперь, чтобы найти количество спортивных комплектов, делим каждое из чисел на НОД и умножаем результаты:

\[ \text{Количество комплектов} = \frac{152}{38} = 4 \]

Таким образом, каждый спортсмен получит по 4 комплекта (футболка + штаны). Теперь, чтобы узнать общее количество спортсменов в команде, умножим количество комплектов на количество штанов или футболок (поскольку количество штанов и футболок равно):

\[ \text{Общее количество спортсменов} = 4 \cdot 152 = 608 \]

Таким образом, в команде может быть 608 спортсменов, и каждый из них получит одинаковый набор одежды.