Question

У тесті є 10 питань, причому три з них – з математики. Скількома способами можна задати 10 запитань, так щоб не було задано підряд два питання з математики?​

Answer 1

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися принципом укладання послідовностей, відомим як принцип ДАА (диференціації, аналізу та асоціації).

Щоб зрозуміти, скільки способів можна задати 10 запитань так, щоб не було задано підряд два питання з математики, розглянемо декілька ситуацій:

1) Якщо перше запитання не з математики, то для другого запитання ми можемо вибрати з 7 запитань, які не з математики (10 загальних запитань - 3 запитання з математики - 1 запитання, що вже задали). Таким чином, ми маємо 7 варіантів для другого запитання. 2) Якщо перше запитання з математики, то для другого запитання ми можемо вибрати з 7 запитань, які не з математики. Таким чином, ми маємо знову 7 варіантів для другого запитання. 3) Для третього запитання ми також маємо 7 варіантів (незалежно від того, які запитання ми задали раніше).

Отже, загальна кількість способів задати 10 запитань так, щоб не було задано підряд два питання з математики, буде: 7 * 7 * 7 = 343 способи.

Отже, існує 343 способи задати 10 запитань так, щоб не було задано підряд два питання з математики.