Question

Знайдіть всі значення а, при яких рівняння а х=8 має додатній корінь​

Answer 1

Для того чтобы найти все значения a, при которых уравнение ax = 8 имеет положительный корень, мы можем рассмотреть два случая:

Случай 1: a > 0

Если a положительное число, то уравнение ax = 8 будет иметь положительный корень, если и только если 8 делится на a без остатка. То есть, a должно быть делителем числа 8.

Случай 2: a < 0

Если a отрицательное число, то уравнение ax = 8 будет иметь положительный корень, если и только если 8 делится на a без остатка, и при этом результат деления также будет отрицательным числом. То есть, a должно быть делителем числа 8, и результат деления должен быть отрицательным числом.

Таким образом, мы можем найти все значения a, при которых уравнение ax = 8 имеет положительный корень, рассмотрев делители числа 8 и проверив условия для каждого делителя.

Решение:

Делители числа 8: 1, 2, 4, 8.

1. При a = 1, уравнение 1x = 8 имеет положительный корень, так как 8 делится на 1 без остатка. 2. При a = 2, уравнение 2x = 8 также имеет положительный корень, так как 8 делится на 2 без остатка. 3. При a = 4, уравнение 4x = 8 также имеет положительный корень, так как 8 делится на 4 без остатка. 4. При a = 8, уравнение 8x = 8 имеет положительный корень, так как 8 делится на 8 без остатка.

Таким образом, все значения a, при которых уравнение ax = 8 имеет положительный корень, равны 1, 2, 4 и 8.