Question

Запишіть вираз (2m⁷n⁴)⁶*(-1/2m³n²p)⁷ у вигляді одночлена стандартного вигляду ​

Answer 1

Для запису виразу у вигляді одночлена стандартного вигляду, спробуємо знайти загальні множники усіх доданків і об'єднати їх.

Вираз можна записати у вигляді:

(2m⁷n⁴)⁶ * (-1/2m³n²p)⁷

За допомогою правила множення степенів одного й того самого числа, ми можемо обчислити степені:

(2^6 * m^(7*6) * n^(4*6)) * (-1^7 * 1^(7*3) * 2^(-7*1) * m^(-3*7) * n^(-2*7) * p^7)

За допомогою правила множення чисел з однаковими основами, маємо:

(64 * m^(42) * n^(24)) * (-1 * 1 * 1/(2^7) * 1/m^(21) * 1/n^(14) * p^7)

Спрощуємо вираз, об'єднуючи подібні множники:

-64 * m^(42-21) * n^(24-14) * p^7 * (1/128)

-64 * m^(21) * n^(10) * p^7/128

Виглянуто цей вираз є одночленом стандартного вигляду, де кожен член має тільки одну змінну (лише m, n або p), степінь кожної змінної не є негативною і коефіцієнт перед кожним членом є числом.

Тому вираз можна записати як:

-64m^21n^10p^7/128