Question

Определите вариант в котором НОК двух чисел будет равен произведению этих чисел А) 8 и 21 B) 12 и 15 C) 18 и 15 D) 30 и 45 E )15 и 27

Answer 1

Ответ:

НОК двух чисел будет равен произведению этих чисел в варианте А

Answer 2

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел равен произведению этих чисел, деленному на их НОД (наибольший общий делитель). Формула для НОК (a и b - два числа):

\[ НОК(a, b) = \frac{a \cdot b}{НОД(a, b)} \]

Теперь давайте применим эту формулу к предложенным вариантам:

A) НОК(8, 21) = \(\frac{8 \cdot 21}{НОД(8, 21)}\)

B) НОК(12, 15) = \(\frac{12 \cdot 15}{НОД(12, 15)}\)

C) НОК(18, 15) = \(\frac{18 \cdot 15}{НОД(18, 15)}\)

D) НОК(30, 45) = \(\frac{30 \cdot 45}{НОД(30, 45)}\)

E) НОК(15, 27) = \(\frac{15 \cdot 27}{НОД(15, 27)}\)

Теперь вычислим НОД для каждой пары чисел:

A) НОД(8, 21) = 1

B) НОД(12, 15) = 3

C) НОД(18, 15) = 3

D) НОД(30, 45) = 15

E) НОД(15, 27) = 3

Теперь подставим эти значения в формулу НОК:

A) НОК(8, 21) = \(\frac{8 \cdot 21}{1} = 168\)

B) НОК(12, 15) = \(\frac{12 \cdot 15}{3} = 60\)

C) НОК(18, 15) = \(\frac{18 \cdot 15}{3} = 90\)

D) НОК(30, 45) = \(\frac{30 \cdot 45}{15} = 90\)

E) НОК(15, 27) = \(\frac{15 \cdot 27}{3} = 135\)

Итак, вариант, при котором НОК двух чисел будет равен произведению этих чисел, это вариант C) 18 и 15.