Question

2sin(2x-n)=-√3 Помогите срочно

Answer 1

Конечно, давайте разберемся с уравнением \(2\sin(2x - n) = -\sqrt{3}\).

1. Начнем с выделения sin(2x - n): \[ \sin(2x - n) = \frac{-\sqrt{3}}{2} \]

2. Найдем угол, соответствующий этому значению в интервале \([0, 2\pi)\). Мы знаем, что \(\sin\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}\), но у нас минус перед корнем, поэтому угол в \(\left(\frac{\pi}{3}, \pi\right)\) не подходит. Однако, угол \(\left(\pi, \frac{4\pi}{3}\right)\) подходит, так как \(\sin\left(\frac{4\pi}{3}\right) = \frac{-\sqrt{3}}{2}\).

3. Теперь решим для \(2x - n\): \[ 2x - n = \frac{4\pi}{3} \]

4. Найдем общее решение для x: \[ x = \frac{n}{2} + \frac{2\pi}{3} \]

Таким образом, общее решение уравнения \(2\sin(2x - n) = -\sqrt{3}\) имеет вид: \[ x = \frac{n}{2} + \frac{2\pi}{3} + k\pi, \] где \(k\) - любое целое число.