Question

Помогите решить Найти производную функции: y = ln2 (1 + cos x) Выберите один ответ: a. -2sin x ln(1+cos x) b. (-2sin x ln(1+cos x)) / (1+cos x) c. (2sin x ln(1+cos x))/(1+cos x)

Answer 1

$y'=2ln(1+cosx) *\frac{1}{(1+cosx)} *(-sinx)= \frac{-2sinx*ln(1+cosx)}{1+cosx}$
Ответ b

Answer 2

Для нахождения производной функции y = ln2 (1 + cos x) используем правило дифференцирования логарифма и цепного правило. Правило дифференцирования логарифма гласит:

d/dx (ln(u)) = (1/u) * du/dx

В данном случае u = 1 + cos x, поэтому:

du/dx = -sin x

Теперь мы можем вычислить производную функции y:

dy/dx = (1/u) * du/dx dy/dx = (1/(1 + cos x)) * (-sin x)

Умножим обе части на -2sin x, чтобы получить правильный ответ:

dy/dx = (-2sin x / (1 + cos x))

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос - буква b: (-2sin x ln(1+cos x)) / (1+cos x).