Question

Помогите решить Тригонометрические уравнения до завтра. Зtgx -350; 2 cos x + 20; 2 -2 cos x >0; Зtgx +3<0; Зtgx + 3 20; 5+2sin x <0; 1- 2sin xs0; 2sin x + 5 20; 2sin x+1=0; Необязательно на 5+ хотя бы на 4

Answer 1

Ответ:

сорри но нужен балл оалвлвлвллв

Answer 2

Конечно, разберем эти тригонометрические уравнения.

1. \( \tan(x) = -3.50 \) 2. \( 2 \cos(x) = 20 \) 3. \( 2 - 2 \cos(x) > 0 \) 4. \( \tan(x) < 3 \) 5. \( \tan(x) > -3 \) 6. \( 5 + 2 \sin(x) < 0 \) 7. \( 1 - 2 \sin(x) \leq 0 \) 8. \( 2 \sin(x) + 5 = 20 \) 9. \( 2 \sin(x) + 1 = 0 \)

Давай начнем с разбора каждого уравнения по очереди.

1. \( \tan(x) = -3.50 \)

Угол, у которого тангенс равен -3.50, может быть найден как \( x = \arctan(-3.50) \). Используя калькулятор, получаем значение угла \( x \approx -73.74^\circ \) (возможно, будет использоваться общепринятое значение в радианах).

2. \( 2 \cos(x) = 20 \)

Найдем значение косинуса: \( \cos(x) = 20 / 2 = 10 \). Однако, косинус угла не может превышать 1 по модулю, так что это уравнение не имеет решения.

3. \( 2 - 2 \cos(x) > 0 \)

Это уравнение можно решить, исходя из \( 2 - 2 \cos(x) > 0 \) и далее \( \cos(x) < 1 \). Так как косинус обычно находится в диапазоне от -1 до 1, данное уравнение выполняется для всех углов \( x \), за исключением самого значения 1.

4. \( \tan(x) < 3 \) и 5. \( \tan(x) > -3 \)

Это уравнение указывает на то, что угол \( x \) должен иметь тангенс в диапазоне от -3 до 3. Это означает, что угол \( x \) находится в интервале между \( -71.57^\circ \) и \( 71.57^\circ \), так как тангенс является периодичной функцией.

6. \( 5 + 2 \sin(x) < 0 \)

Решая это уравнение, получаем \( \sin(x) < -\frac{5}{2} \). Это возможно, только если \( \sin(x) \) находится в диапазоне от -1 до -\(\frac{5}{2}\).

7. \( 1 - 2 \sin(x) \leq 0 \)

Отсюда следует, что \( \sin(x) \geq \frac{1}{2} \), что имеет место в диапазоне углов от \( 30^\circ \) до \( 150^\circ \).

8. \( 2 \sin(x) + 5 = 20 \)

Решив это уравнение, получаем \( \sin(x) = \frac{20 - 5}{2} = \frac{15}{2} \). Это невозможное уравнение, так как синус угла ограничен от -1 до 1.

9. \( 2 \sin(x) + 1 = 0 \)

Решая данное уравнение, получаем \( \sin(x) = -\frac{1}{2} \). Это удовлетворяет углам \( x = -30^\circ \) или \( x = 210^\circ \).

Эти уравнения решаются с учетом ограничений, накладываемых значениями тригонометрических функций.