Question

Знайдіть усі натуральні значення х, при яких є правильною нерівністю:х/17<8/51;х/65<1/13;х/5<3/15;1/16<х/8

Answer 1

Розв'яжемо кожну нерівність окремо:

х/17 < 8/51

Множимо обидві частини на 17:

х < 8 * 17 / 51

х < 136 / 51

х < 2 + 34/51

Натуральні значення x, для яких ця нерівність є правильною, це:

x = 1, 2, 3, ..., 7

х/65 < 1/13

Множимо обидві частини на 65:

х < 5

Натуральні значення x, для яких ця нерівність є правильною, це:

x = 1, 2, 3, 4, 5

х/5 < 3/15

Спрощуємо дріб:

х/5 < 1/5

Множимо обидві частини на 5:

х < 1

Натуральні значення x, для яких ця нерівність є правильною, це:

x = 1

1/16 < х/8

Множимо обидві частини на 16:

х > 2

Натуральні значення x, для яких ця нерівність є правильною, це:

x = 3, 4, 5, ...

Answer 2

Давайте розглянемо кожну нерівність окремо і знайдемо натуральні значення х, при яких вона є правильною.

1. x/17 < 8/51: Множимо обидві сторони нерівності на 17, щоб позбутись від знаменника: x < (8/51) * 17 x < (8/3)

Натуральні значення x, при яких ця нерівність є правильною, будуть: x = 1, 2.

2. x/65 < 1/13: Множимо обидві сторони нерівності на 65: x < (1/13) * 65 x < 5

Натуральні значення x, при яких ця нерівність є правильною, будуть: x = 1, 2, 3, 4.

3. x/5 < 3/15: Множимо обидві сторони нерівності на 5: x < (3/15) * 5 x < 1

Натуральне значення x, при якому ця нерівність є правильною, буде: x = 1.

4. 1/16 < x/8: Множимо обидві сторони нерівності на 16: (1/16) * 16 < x 1 < x

Натуральні значення x, при яких ця нерівність є правильною, будуть усі натуральні числа, починаючи з 1.

Отже, знаходимо перетин цих натуральних значень для всіх нерівностей. Натуральні значення х, при яких всі нерівності є правильними, будуть: x = 1.