Question

Знайти точку х0, у якій кутовий коефіцієнт k= 2 дотичної до функції у= -х^2 +3х - 2 ​

Answer 1

Ответ:

точка x0 = 1/2, в якій кутовий коефіцієнт дотичної до функції у= -х^2 +3х - 2 дорівнює 2, є (1/2, 3/4).

Объяснение:

Для знаходження кутового коефіцієнта дотичної до функції у(x) в точці x=x0 необхідно диференціювати функцію та підставити значення x0:

у'(x) = -2x + 3

Отже, кутовий коефіцієнт дотичної у точці x0 дорівнює:

k = -2x0 + 3

Оскільки нам задано кутовий коефіцієнт k=2, то можемо записати рівняння:

2 = -2x0 + 3

-2x0 = -1

x0 = 1/2

Таким чином, точка x0 = 1/2, в якій кутовий коефіцієнт дотичної до функції у= -х^2 +3х - 2 дорівнює 2, є (1/2, 3/4).

Answer 2

Щоб знайти точку х₀, у якій кутовий коефіцієнт дотичної до функції у = -х^2 + 3х - 2 дорівнює 2, спочатку треба знайти похідну цієї функції.

Для цього використовуємо правило диференціювання степеневої функції та лінійної комбінації функцій:

у' = (-2х + 3)

Кутовий коефіцієнт дотичної до функції у визначається як значення похідної у точці х₀. Тому, щоб знайти точку х₀, у якій кутовий коефіцієнт дотичної дорівнює 2, ми розв'язуємо рівняння:

2 = -2х₀ + 3

Давайте знайдемо значення х₀:

2 + 2х₀ = 3 2х₀ = 3 - 2 2х₀ = 1 х₀ = 1/2

Таким чином, точка х₀, у якій кутовий коефіцієнт дотичної до функції у = -х^2 + 3х - 2 дорівнює 2, є х₀ = 1/2.